2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学在传染性疾病研究中的应用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

注意事项：

1.请将答案写在答题纸上，写在试卷上无效。

2.字迹工整，卷面整洁。

3.所有题目必须作答。

一、

简述常微分方程模型在传染病研究中的基本思想。以SIR模型为例，说明其各状态变量及方程中各参数的生物学意义。

二、

给定一个SI模型：$\frac{dS}{dt}=-\betaSI$,$\frac{dI}{dt}=\betaSI$，其中S(t)表示易感者数量，I(t)表示感染者数量，β为传染率。假设初始