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文档摘要

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学霸综合能力测试卷

（考试时间：90分钟满分：100分）

一、数学学科（每题5分，共20分）

已知函数f(x)=\frac{\lnx+1}{e^x}，求函数f(x)的最大值及此时x的值。

在\triangleABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足b\cosA+a\cosB=2c\cosC，若c=\sqrt{3}，求\triangleABC面积的最大值。

已知数列\{a_n\}满足a_1=1，a_{n+1}=\frac{2a_n}{a_n+2}（n\inN^*），求数列\{a_n\}的通项公式，并求前n项和S_n。

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