2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学在电子信息中的应用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

1.已知信号$f(t)$的傅里叶变换为$F(\omega)$，且满足$F(0)=2\piA$，其中$A$为常数。求信号$g(t)=f(2t)\cos(3\pit)$的傅里叶变换$G(\omega)$。

2.设离散时间信号$x[n]=\{1,2,3,4,5\}$，求其3阶差分序列$y[n]=\Delta^3x[n]$。

3.判断下列哪个信号是周期信号，并求其周期：

(