2025年大学《信息与计算科学》专业题库——信息与计算科学专业学科竞赛指导

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

设函数$f(x)=\begin{cases}\frac{\sinx}{x}x\neq0\\ax=0\end{cases}$，若$f(x)$在$x=0$处连续，求$a$的值，并讨论$f(x)$在$x=0$处的可导性。

二、

计算极限$\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}+\cdots+\f