2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学与人工智能的交叉研究

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、填空题（每空3分，共15分）

1.在机器学习中，目标函数通常表示为损失函数与其正则化项的加权和，其中正则化项常见的形式包括L2正则化（惩罚项平方和）和L1正则化（惩罚项绝对值和），这两种正则化方法的主要目的是防止模型过拟合，并有助于提高模型的泛化能力。L1正则化通过引入绝对值惩罚，倾向于产生稀疏的权重矩阵，即模型中许多权重参数将恰好为零，从而实现特征的自动选择。

2.线性回归模型y=Xβ+ε中，假设误差项ε服从均