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2025试卷微积分题目及答案解析

一、单项选择题

1.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处的导数是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

解析：f(x)=3x^2-6x，f(1)=3(1)^2-6(1)=3-6=-3，但是选项中没有-3，可能是题目或选项有误。

2.极限lim(x→0)(sinx/x)的值是

A.0

B.1

C.∞

D.不存在

答案：B

解析：这是一个著名的极限，lim(x→0)(sinx/x)=1。

3.函数f(x)=e^x在x=0处的泰勒展开式的第一项是

A.1

B.x