2025年大学《数学与应用数学》专业题库——群论在几何空间中的应用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题3分，共15分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）

1.设G是一个群，a,b∈G，则以下哪个条件是G为阿贝尔群的充分必要条件？

(A)对任意a,b∈G，有a?1b=b?1a

(B)存在元素a∈G，使得对任意b∈G，有aba?1=b

(C)G中每个元素都满足a2=e（e为幺元）

(D)对任意a,b∈G，有a?1b?1=e

2.设S?是3阶