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专题05实数

1．（2024八年级下·江苏无锡·竞赛）在一列数x1，x2，x3，……，中，已知x1=1，且当k≥2时，xk=xk-1+1-4k-1

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【分析】本题考查了定义新运算，数字变化的规律，理解题意，学会利用新定义的运算找出规律是解题的关键．由题意依次求出x2=2，x3=3，x4=4，x5=1，……，可得出规律xk以1

【详解】解：由题意得，x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9=

观察规律可知，xk以1、2、3、4为一个循环组，每4

∵2010=4×502+2，

∴x

故选：B．

2．（23八年级上·河南）81的算术平方根是