由于也足够小，将上式等号右端用泰勒级数展开，取其前两项作为近似值，得由于故得式中是非线性电路特性曲线在工作点处的斜率，或者说，是工作点处特性曲线切线的斜率。（5）（6）第30页，共46页，星期日，2025年，2月5日由于（7）是非线性电阻在工作点处的动态电导（为动态电阻）。这样，式（6）可写为或由于是常数，所以上式表明，由小信号引起的电压与电流之间是线性关系。将式（3）代入式（1）得第31页，共46页，星期日，2025年，2月5日考虑到故得在工作点处，有故有上式是一个线性代数方程，据此可以作出非线性电阻在工作点处的小信号等效电路，如图（c）所示。于是，可以求得第32页，共46页，星期日，2025年，2月5日这样，在小信号情况下（），可以把非线性电路问题归结为线性电路问题来求解。（c）小信号等效电路第33页，共46页，星期日，2025年，2月5日第1页，共46页，星期日，2025年，2月5日只含电阻元件的电路称为电阻电路，如果电阻元件都是线性的，则称为线性电路，否则便是非线性电阻电路。分析非线性电阻电路的基本依据仍然是KVLKCL和元件伏安关系。第2页，共46页，星期日，2025年，2月5日13.1非线性电阻元件如果电阻元件的电压电流关系曲线不是i－u平面上通过原点的直线，称之为非线性电阻元件。例如下图是一非线性电阻的伏安关系曲线。第3页，共46页，星期日，2025年，2月5日为便于分析具有非线性电阻元件的电路，我们可以定义一个称之为理想二极管的模型。此理想二极管的特性如下图理想二极管及其伏安特性曲线第4页，共46页，星期日，2025年，2月5日理想二极管的特性可解析为对所有的对所有的也就是说：正向偏置时，好比一个闭合开关，起短路的作用，电阻为零；反向偏置时，好比一个打开的开关，起开路的作用，电阻为无限大。第5页，共46页，星期日，2025年，2月5日例、求图13－1－1电路中理想二极管的电流。图13－1－1我们先把含二极管的支路断开，求得电路其余部分得戴维南等效电路后，再把含二极管的支路接上。在一个简单的单回路中，很容易判断二极管是否导通。第6页，共46页，星期日，2025年，2月5日图5－1－2在图13－1－1电路中除理想二极管支路以外，电路的其余部分如图13－1－2所示，其等效电路可求得如下：第7页，共46页，星期日，2025年，2月5日图13－1－3（a）（b）等效电路如图5－1－3（a）所示，把理想变压器支路与这等效电路接上后，即得13－1－3（b）。可知二极管阴极电位比阳极电位高2.4V，因此二极管不能导通，I＝0。第8页，共46页，星期日，2025年，2月5日13.2非线性电阻的串联和并联对于含多个非线性电阻的电路,可以按情况分解为线性单口网络和非线性单口网络两部分,且非线性单口由非线性电阻（也可包含若干线性电阻）按串联或并联或串-并联方式构成。第9页，共46页，星期日，2025年，2月5日设已知各非线性电阻的伏安特性曲线，我们就可以用图解法来解决这个问题。设有两个非线性电阻（例如两个二极管）串联，如图5－2－1(a)所示，它们的特性曲线部分分别如图(b)中曲线D1，D2所示。我们现在要确定它们串联后的特性曲线,亦即串联等效电阻的特性曲线。一、非线性电阻的串联第10页，共46页，星期日，2025年，2月5日图13－2－1（a）（b）第11页，共46页，星期日，2025年，2月5日由KVL及KCL可知,在图(a)所示串联电路中因此只要对每一个特定的电流i，我们把它在D1和D2特性曲线索对应的电压值u1和u2相加，便可得到串联后的特性曲线，如图(b)中所示。根据等效的定义，这条曲线也就是串联等效电阻的特性曲线。如果已知线性网络N的戴维南等效电路，我们就可以用5-1所述的方法解得u和I，进一步求得整个电路各部分的电压和电流。第12页，共46页，星期日，2025年，2月5日二、非