2025年大学《信息与计算科学》专业题库——信息与计算科学专业学科竞争

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

设函数$f(x)=\lim_{n\to\infty}\frac{(x+2)^n}{1+2^n+3^n}$。求$f(x)$的表达式，并讨论其连续性。

二、

计算不定积分$\int\frac{x\lnx}{(1+x^2)^2}\,dx$。

三、

已知函数$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$在$x=1$处取得极值，且其图形在点$(-1,1)$处的切线平行于直线$y=-