静电场中的导体和电介质第1页，共23页，星期日，2025年，2月5日上讲复习:1.静电感应与静电平衡条件。用场量描述：用场量描述：导体是等势体导体表面是等势面（2）导体表面（1）2.导体上电荷的分布(1)静电平衡导体的内部处处不带电(2)静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的关系(3)处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布(4)静电屏蔽不接地空腔屏外场，接地空腔屏内场和屏外场．第2页，共23页，星期日，2025年，2月5日3.电容器的电容(1)平行板电容器(2)球形电容器(3)柱形电容器4、电容器的并联和串联5.电介质对电场的影响第3页，共23页，星期日，2025年，2月5日内容简介9.4电介质的高斯定理电位移矢量9.5电场能量★三、电极化强度四、极化电荷与自由电荷的关系第4页，共23页，星期日，2025年，2月5日二.电介质的极化束缚电荷无极分子有极分子?+-无外场时（热运动）整体对外不显电性(无极分子电介质)(有极分子电介质)第5页，共23页，星期日，2025年，2月5日-------+++++++有外场时(分子)位移极化(分子)取向极化束缚电荷?′束缚电荷?′?无极分子电介质?有极分子电介质?′第6页，共23页，星期日，2025年，2月5日1、引入用单位体积中分子的电偶极矩的矢量和来表示电介质的极化程度2、电极化强度的定义单位体积中分子的电偶极矩的矢量和叫作电介质的电极化强度。3、关于电极化强度的说明电极化强度用来表征电介质极化程度的物理量；单位：C.m-2，与电荷面密度的单位相同；若电介质的电极化强度大小和方向相同，称为均匀极化；否则，称为非均匀极化。三、电极化强度第7页，共23页，星期日，2025年，2月5日4、电极化强度和极化电荷面密度的关系在电介质中取一长为d、面积为ΔS的柱体，柱体两底面的极化电荷面密度分别为-σ和+σ，这样柱体内所有分子的电偶极矩的矢量和的大小为电极化强度的大小为平板电容器中的均匀电介质，其电极化强度的大小等于极化产生的极化电荷面密度。l+σ0-σ0-σ+σP第8页，共23页，星期日，2025年，2月5日四、极化电荷与自由电荷的关系1、电介质中的电场强度+σ0-σ0-σ+σE0EE’2、极化电荷与自由电荷的关系第9页，共23页，星期日，2025年，2月5日c称为电介质的电极化率,在各向同性线性电介质中它是一个纯数。3、电极化强度与电场强度的关系第10页，共23页，星期日，2025年，2月5日9-4电位移有电介质时的高斯定理一、有电介质时的高斯定理+σ0-σ0-σ+σPDE设极板上的自由电荷的面密度为s0电介质表面上极化电荷面密度为s‘端面的面积为S第11页，共23页，星期日，2025年，2月5日令电位移矢量电位移通量在静电场中，通过任意一个闭合曲面的电位移矢量通量等于该面所包围的自由电荷的代数和，这就是有介质时的高斯定理。二、电位移矢量和电场强度的关系关于电位移矢量的说明电位移矢量是辅助量，电场强度才是基本量；描述电场性质的物理量是电场强度和电势；在电介质中，环路定理仍然成立，静电场是保守场。只与自由电荷有关第12页，共23页，星期日，2025年，2月5日例平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。求(1)各电介质层中的电位移(2)极板间电势差和电容解做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面第13页，共23页，星期日，2025年，2月5日?各电介质层中的场强不同?相当于电容器的串联第14页，共23页，星期日，2025年，2月5日2、带电Q的均匀带电导体球外有一同心的均匀电介质球壳(er及各半径如图)，求(1)电介质内外的电场；(2)导体球的电势；(3)电介质表面的束缚电荷。解：(1)场强分布求D：取高斯面如图由经对称性分析erPPS2S1R1R2第15页，共23页，星期日，2025年，2月5日erPPS2S1R1R2同理求E：同理第16页，共23页，星期日，2025年，2月5日（2）求导体球的电势(3)电介质表面的束缚电荷求P：erPPS2S1R1R2第17页，共23页，星期日，2025年，2月5日