北师大版小学数学五年级下册第四单元《长方体（二）》教案
一、单元教学目标
1.知识与技能
理解体积和容积的概念，认识常用的体积和容积单位
掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决实际问题
理解体积单位间的进率，能进行体积单位的换算
探索不规则物体体积的测量方法
2.过程与方法
通过操作活动，建立体积和容积概念，发展空间观念
在实践活动中体验测量物体体积的方法
培养估算意识和解决实际问题的能力
3.情感态度价值观
在数学活动中感受数学与生活的密切联系
培养动手操作能力和合作交流意识
养成认真观察、细心思考的学习习惯
二、教学重难点
教学重点
体积和容积的概念理解
长方体、正方体体积的计算方法
体积单位的换算
教学难点
体积与容积的区别与联系
体积公式的推导和理解
解决复杂的体积实际问题
三、课时安排（共7课时）
课时
教学内容
教学重点
第1课时
体积与容积
体积和容积的概念理解
第2课时
体积单位
体积单位的认识和换算
第3课时
长方体的体积
长方体体积公式的推导
第4课时
正方体的体积
正方体体积计算
第5课时
体积单位的换算
体积单位间的进率
第6课时
练习四
体积计算综合练习
第7课时
有趣的测量
不规则物体体积测量
四、教学准备
多媒体课件、长方体容器、小正方体模型
1立方厘米、1立方分米的正方体模型
水槽、量杯、不规则物体（石块、土豆等）
五、教学过程设计
第1课时：体积与容积
?教学目标?
理解体积和容积的概念
能区分体积和容积
培养空间观念
?教学过程?
一、情境导入（5分钟）
出示两个大小不同的盒子
提问：哪个盒子装的东西多？为什么？
引出体积和容积的概念
二、探究新知（20分钟）
认识体积
实验：将石块放入盛水的杯子中，观察水面变化
结论：物体所占空间的大小叫做体积
认识容积
观察：容器能容纳物体的体积叫做容积
比较：体积与容积的区别与联系
实际举例
举例说明生活中的体积和容积
冰箱的体积与容积
书包的体积与容积
三、巩固练习（12分钟）
判断哪些是体积，哪些是容积
举例说明生活中的体积和容积现象
四、课堂小结（3分钟）
什么是体积？什么是容积？
它们有什么区别和联系？
第2课时：体积单位
?教学目标?
认识常用的体积单位
建立体积单位的空间观念
能选择合适的体积单位
?教学过程?
一、复习导入（5分钟）
什么是体积？什么是容积？
长度有单位，面积有单位，体积有单位吗？
二、探究新知（20分钟）
认识立方厘米
出示1立方厘米的模型
举例：手指尖的体积约1立方厘米
认识立方分米
出示1立方分米的模型
举例：粉笔盒的体积约1立方分米
认识立方米
用三根米尺搭出1立方米的空间
举例：大洗衣机的体积约1立方米
容积单位
介绍升和毫升
1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米
三、巩固练习（12分钟）
填写合适的体积单位
单位换算练习
四、课堂小结（3分钟）
常用的体积单位有哪些？它们之间有什么关系？
第3课时：长方体的体积
?教学目标?
理解长方体体积公式的推导过程
掌握长方体体积的计算方法
能解决实际问题
?教学过程?
一、复习导入（5分钟）
复习体积单位
提问：怎样计算长方体的体积？
二、探究新知（20分钟）
公式推导
用棱长1厘米的小正方体摆长方体
记录数据，发现规律：
每行个数×行数×层数=总个数
长×宽×高=体积
总结公式
长方体体积=长×宽×高
V=abh
计算练习
计算给定尺寸的长方体体积
注意单位统一
三、巩固练习（12分钟）
基础计算练习
实际问题解决
计算文具盒、课本等的体积
四、课堂小结（3分钟）
长方体体积公式是什么？怎样推导出来的？
第4课时：正方体的体积
?教学目标?
理解正方体体积公式的推导
掌握正方体体积的计算方法
能解决实际问题
?教学过程?
一、复习导入（5分钟）
长方体体积公式
正方体与长方体的关系
二、探究新知（20分钟）
公式推导
正方体是特殊的长方体
长=宽=高=棱长
正方体体积=棱长×棱长×棱长
总结公式
V=a3
理解立方的含义
计算练习
计算给定棱长的正方体体积
已知体积求棱长
三、巩固练习（12分钟）
计算练习
实际问题
计算魔方、骰子等的体积
四、课堂小结（3分钟）
正方体体积公式是什么？与长方体公式有什么关系？
第5课时：体积单位的换算
?教学目标?
掌握体积单位间的进率
能熟练进行体积单位换算
能解决单位换算的实际问题
?教学过程?
一、复习导入（5分钟）
常用的体积单位有哪些？
它们之间有什么关系？
二、探究新知（20分钟）
进率推导
棱长1分米的正方体体积是1立方分米
棱长1分米=10厘米，体积是10×10×10=1000立方厘米
所以1立方