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阿氏圆模型

模型讲解

点P在直线上运动的类型称之为“胡不归”问题；

点P在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题，“阿氏圆”又称“阿波

罗尼斯圆”，已知平面上两点A、B，则所有满足PA=k·PB（k≠1）的点

P的轨迹是一个圆，这个轨迹最早由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称

“阿氏圆”。

如图1所示，⊙O的半径为r，点A、B都在⊙O外，P为⊙O上一动点，已

知r=k·OB，

连接PA、PB，则当“PA+k·PB”的值最小时，P点的位置如何确定？

如图