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2025年高中数学建模与应用竞赛模拟试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

试题一

某城市计划修建一条从市中心（记为点O）到郊区新开发区（记为点N）的地铁线路。为节约成本，同时方便市民出行，计划将线路的一部分沿现有道路修建，另一部分修建新的地下隧道。假设市中心O到新开发区N的直线距离为20公里。现有道路网络由若干条道路构成，每条道路均有起点和终点，且任意两条道路不相交（即在道路线段上或其延长线上没有公共点）。道路网络可以用一个非环图G=(V,E)表示，其中V是道路端点的集合，E是道路的集合。图中的点表示道路的交叉路口，边表示道路段。点O和点N在图