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专题1.4充分条件与必要条件

【教学目标】

1.理解充要条件的意义.

2.会判断一些简单的充要条件问题.

3.能对充要条件进行证明．

【知识亮解】

1、充分条件，必要条件

“若p，则q”为真命题

“若p，则q”为假命题

推出关系

p?q

p?q

条件关系

p是q的充分条件

q是p的必要条件

p不是q的充分条件

q不是p的必要条件

定理关系

判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件

性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件

2、充要条件

一般地，如果p?q，且q?p，那么称p是q的充分必要