练习一、判断题1、一条直线平行于一个平面，
这条直线就与这个平面内的
任意直线不相交。2、过平面外一点有且只有一条
直线与已知平面平行。3、过直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行。4、a、b是异面直线，则过b存在
唯一一个平面与a平行。(?)(?)(?)(?)第62页，共108页，星期日，2025年，2月5日5、过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行. ７、若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.８、若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行.６、如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。(?)(?)(?)(?)第63页，共108页，星期日，2025年，2月5日练习二：如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是(2)与直线AD平行的平面是(3)与直线AA1平行的平面是平面A1C1与平面DC1平面BC1与平面A1C1平面BC1与平面DC1第64页，共108页，星期日，2025年，2月5日练习三：
已知：E、F、G、H分别为空
间四边形ABCD中各边
的中点，
求证：AC∥平面EFGH，
BD∥平面EFGH。第65页，共108页，星期日，2025年，2月5日PABCDQ作业：
已知：P是平行四边形ABC所在平面外一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ
第66页，共108页，星期日，2025年，2月5日方法一根据定义判定方法二根据判定定理判定直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。线线平行线面平行第67页，共108页，星期日，2025年，2月5日直线与平面平行的性质第68页，共108页，星期日，2025年，2月5日问题提出1.直线与平面平行的判定定理是什么？2.直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题，反之，在直线与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.第69页，共108页，星期日，2025年，2月5日知识探究(一):直线与平面平行的性质分析思考1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？思考2:若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？aαaα第70页，共108页，星期日，2025年，2月5日思考3:如果直线a与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？αaαa第71页，共108页，星期日，2025年，2月5日思考4:如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？αabb思考5:如果直线a与平面α平行，那么经过平面α内一点P且与直线a平行的直线怎样定位？Pαa第72页，共108页，星期日，2025年，2月5日知识探究(二):直线与平面平行的性质定理思考1:综上分析，在直线与平面平行的条件下可以得到什么结论？并用文字语言表述之.定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.第73页，共108页，星期日，2025年，2月5日思考2:上述定理通常称为直线与平面平行的性质定理，该定理用符号语言可怎样表述？αabβ第74页，共108页，星期日，2025年，2月5日思考3:直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功能作用？作平行线的方法，判断线线平行的依据.αabβ第75页，共108页，星期日，2025年，2月5日思考4:教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？第76页，共108页，星期日，2025年，2月5日知识探究(一):平面与平面平行的性质分析思考1:若，则直线l与平面β的位置关系如何？lβα思考2：若，直线l与平面α平行，那么直线l与平面β的位置关系如何？lβαl第30页，共108页，星期日，2025年，2月5日思考4:若