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例１.平面上有ｎ条直线，它们中任意两条都不平行,且任意三条都不交于一点。这n条直线可以把平面分割成多少个部分?????此问题的变例（即特殊情况）:

???变例1:十刀最多可以把一张饼提成多少块?????变例２:一个圆形纸片，切100刀,最多可以将它分割为多少块?

???对变例2,我们一方面猜测其结论:????令S1，Ｓ2,……,Sn分别表达将圆形纸片切一刀,二刀,……，n刀所得块数，则有

???Ｓ1=2=1+1

???Ｓ2=4=１+1+2????S3=7＝１+1+2+3

???S4=１1=1+1+２+３＋4

???……

???Sn＝1+1+2+3+４+……+n