变力做功的计算第1页，共12页，星期日，2025年，2月5日变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功。①分段法：力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。第2页，共12页，星期日，2025年，2月5日例一：以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为第3页，共12页，星期日，2025年，2月5日②微元法：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可。例如，滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，可把运动过程细分，其中每一小段都是恒力做功，整个运动过程中所做的总功是各个阶段所做功的和，即力与路程的乘积。第4页，共12页，星期日，2025年，2月5日例1、用水平拉力，拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图1所示，已知物体的质量为m，物体与轨道间的动摩擦因数为μ。求此过程中的摩擦力所做的功。分析解答：把圆轨道分成无穷多个微元段S1,S2,S3,Sn.摩擦力在每一段上可认为是恒力，则每一段是摩擦力的功分别摩擦力在一周内所做的功。第5页，共12页，星期日，2025年，2月5日③转换研究对象法：如图4－1－1所示，人站在地上以恒力拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功。拉力对小车来说是个变力(大小不变，方向改变)，但仔细研究，发现人拉绳的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功。图4－1－1第6页，共12页，星期日，2025年，2月5日人在A点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊起质量m＝50kg的物体，如图5所示，开始绳与水平方向的夹角为60度，当人匀速地提起物体由A点沿水平方向运动2m而到达B点，此时绳与水平方向成角30度，求人对绳的拉力所做的功。第7页，共12页，星期日，2025年，2月5日解析：人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变化，无法利用恒力公式直接求出人对绳的拉力所做的功，若转换研究对象就不难发现，人对绳的拉力所做的功与绳对物体的拉力所做的功相同，而绳对物体的拉力是恒力，第8页，共12页，星期日，2025年，2月5日故设滑轮离地面的高度为h，则人由A走到B的过程中，物体G上升的高度等于滑轮右侧的绳子增加的长度，即人对绳子做的功为第9页，共12页，星期日，2025年，2月5日