第十七讲非线性系统信噪比的计算第1页，共44页，星期日，2025年，2月5日
包络的一维分布第2页，共44页，星期日，2025年，2月5日
窄带正态噪声的包络是服从瑞利分布的，相位服从均匀分布，且同一时刻是相互独立的。第3页，共44页，星期日，2025年，2月5日
二维分布第4页，共44页，星期日，2025年，2月5日
假定具有对称的功率谱第5页，共44页，星期日，2025年，2月5日
第6页，共44页，星期日，2025年，2月5日
二维瑞利分布第7页，共44页，星期日，2025年，2月5日
其中第一类零阶修正贝塞尔函数，定义为可展开成级数当x1时当x1时第8页，共44页，星期日，2025年，2月5日
相位的二维分布第9页，共44页，星期日，2025年，2月5日
表明A(t)与?(t)不是相互独立的随机过程。第10页，共44页，星期日，2025年，2月5日
2.窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布第11页，共44页，星期日，2025年，2月5日
第12页，共44页，星期日，2025年，2月5日
包络的分布第13页，共44页，星期日，2025年，2月5日
相位的分布第14页，共44页，星期日，2025年，2月5日
3.窄带随机过程包络平方的分布窄带噪声包络平方的分布包络平方指数分布第15页，共44页，星期日，2025年，2月5日
正弦信号加窄带噪声包络平方的分布第16页，共44页，星期日，2025年，2月5日
应用：白噪声中正弦信号的检测窄带中放包络检波门限检测判决白噪声窄带高斯噪声经包络检波后第17页，共44页，星期日，2025年，2月5日
等价于第18页，共44页，星期日，2025年，2月5日
如何确定门限?？取低的虚警概率?当?=1，?=10-6，得第19页，共44页，星期日，2025年，2月5日
如何计算检测概率？Marcum’sQ-function第20页，共44页，星期日，2025年，2月5日
检测概率积分表达式有许多近似North近似第21页，共44页，星期日，2025年，2月5日
单个脉冲检测信号的检测性能曲线，要进一步提高检测器的性能，需要进行脉冲积累。第22页，共44页，星期日，2025年，2月5日
5.5非线性系统信噪比的计算电子系统一般由许多子系统组成，这些子系统可分为线性与非线性系统两大类，要计算一个电子系统输出端的信噪比，只需要解决线性系统和非线性系统输出端信噪比的计算问题。线性系统输出端的信噪比的计算是很容易的第23页，共44页，星期日，2025年，2月5日
信号与噪声之和通过非线性系统后，输出的功率谱一般包含三部分：信号各分量差拍形成的功率谱信号各分量差拍形成的功率谱信号与噪声差拍形成的功率谱第24页，共44页，星期日，2025年，2月5日
输出的功率谱为信噪比第25页，共44页，星期日，2025年，2月5日
或第26页，共44页，星期日，2025年，2月5日
1.同步检波器窄带中放?低通滤波器第27页，共44页，星期日，2025年，2月5日
同步检波器输入端的信噪比：第28页，共44页，星期日，2025年，2月5日
窄带中放?低通滤波器第29页，共44页，星期日，2025年，2月5日
输出端的信噪比同步检波器不仅能检测去有用信号，还增加3个分贝的信噪比。窄带中放?低通滤波器也称为检波增益第30页，共44页，星期日，2025年，2月5日
2.包络检波器窄带中放包络检波信号+白噪声第31页，共44页，星期日，2025年，2月5日
（1）在大信噪比的情况下，是直流分量，可通过隔直电路去掉，所以，包络检波器的输出为第32页，共44页，星期日，2025年，2月5日
信号与噪声是可分离的，输出的信噪比为包络检波器输入的信噪比为假定第33页，共44页，星期日，2025年，2月5日
当（全调制）包络检波器，信噪比有损失第34页，共44页，星期日，2025年，2月5日
（2）在小信噪比的情况下小信号时忽略第35页，共44页，星期日，2025年，2月5日
信号与噪声无法分开，有用信号淹没在噪声中。第36页，共44页，星期日，2025年，2月5日
输出信噪比与输出信噪比不是按比例下降，而是急剧下降，这是由包络检波器的非线性解调特性引起的，通常称这种效应为门限效应（欺负小信号）。可见，包络检波只适合大信噪比的情况，对小信号，需要采用相干解调。第37页，共44页，星期日，2025年，2月5日
3.平方律包络检波器如果第38页，共44页，星期日，2025年，2月5日
去掉直流分量输出信号忽略二次谐波第39页，共44页，星期日，2025年，2月5日
输出信号输出信号功率输出噪声项第40页，共44页，星期日，2025年，2月5日
第41页，共44页，星期日，2025年，2月5日
检波器的输入