2025年大学《数理基础科学》专业题库——离散数学的应用研究

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、简答题（每题8分，共40分）

1.解释命题逻辑中的“合取”联结词（∧）的含义，并给出一个使用该联结词构造的简单命题示例，说明其真值条件。

2.什么是图论中的“树”？请给出树的一个基本性质，并解释其意义。

3.描述组合数学中“鸽巢原理”（抽屉原理）的基本思想，并简要说明其证明思路。

4.简述代数结构中“群”的定义，并举例说明一个常见的群结构（无需证明其群性质）。

5.什么是递归函数？请举例说明一种重要的递归函数构造方法（如递归定