2025年大学《数理基础科学》专业题库——数论在网络安全领域的应用探究

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

1.设\(a\)和\(b\)是正整数，且\(ab\)。若\(a\)除以\(b\)的余数为\(r\)，即\(a=bq+r\)，其中\(0\leqrb\)，则称\(b\)整除\(a\)，记作\(b\mida\)。请给出整除的定义，并举例说明。

2.什么是素数？请给出前五个素数的列表。

3.定义欧拉函数\(\phi(n)\)。

4.写出欧拉定理的表述。

5.写出费