2025年大学《数理基础科学》专业题库——数学应用的实践与应用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

1.设函数$f(x)$在$x_0$处可导，且$\lim_{h\to0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h^2}=3$。求$f(x_0)$。

2.计算$\int_0^1\frac{x}{x^2+1}\,dx$。

3.讨论函数$f(x)=x^3-3x^2+2$的单调性和极值点。

二、

1.设$\mathbf{A}=\begin{pmatrix}12