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拉普拉斯变换题库及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数$f(t)=t^2$的拉普拉斯变换$F(s)$为（）

A.$\frac{2}{s^3}$B.$\frac{1}{s^3}$C.$\frac{2}{s^2}$D.$\frac{1}{s^2}$

答案：A

解析：根据拉普拉斯变换公式$L[t^n]=\frac{n!}{s^{n+1}}$，对于$f(t)=t^2$，$n=2$，则$L[t^2]=\frac{2!}{s^{2+1}}=\frac{2}{s^3}$。

2.已知$F(s)=\frac{1}{s+1}$，其原函数$f(t