2025年大学《数理基础科学》专业题库——大学数理基础科学的光滑动力系统

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、填空题（每空3分，共15分）

1.设M是n维光滑流形，X是M上的一个光滑向量场，则向量场X在点p∈M处的值是一个______维的切向量。

2.光滑流形M上的一个光滑映射f:M→M，如果其雅可比矩阵在每一点的行列式都不为零，则称f是______。

3.对于光滑流形M上的一个流Φ，其通过点p∈M的轨道是指集合{Φ^t(p)|t∈R}，这里Φ^t表示流在时间t作用下的作用。

4.设f:M→M是光滑映射，如果存在一条同宿