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第五节：曲线的凹凸性与拐点第三章：微分中值定理与导数的应用讲解：大学数学教研室单位：公共课部

目录CONTENTS一、曲线的凹凸性二、曲线的拐点及其求法三、小结

01曲线的凹凸性

2.曲线的拐点1.曲线的凹凸性1、下面两个函数的单调性是否相同？问题2、两函数增加的快慢程度是否相同？先平缓（缓慢增加）后陡峭（快速增加）先陡峭（快速增加）后平缓（缓慢增加）凹函数凸函数凹、凸也代表了弯曲方向的不同

2.曲线的拐点1.曲线的凹凸性凹凸图形上任意弧段位于所张弦的上方图形上任意弧段位于所张弦的下方

2.曲线的拐点1.曲线的凹凸性设f(x)在区间I上连续，如果对I上任意两点x1,x2.那么称f(x)