2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学分析中的收敛理论

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题3分，共15分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）

1.下列说法正确的是（）。

(A)有界数列必收敛

(B)单调数列必有极限

(C)若数列{an}发散，则其任意子列都发散

(D)若数列{an}收敛于a，则存在正整数N，使得当nN时，|an-a|1

2.函数f(x)在点x?的某去心邻域内有定义，若对任意给定的ε0，存在δ0，当0