基本信息

---

下载

文档摘要

---

第七节：曲率第三章：微分中值定理与导数的应用讲解：大学数学教研室单位：公共课部

目录CONTENTS一、弧微分二、曲率及其计算公式三、曲率圆与曲率半径四、小结

01工程技术与生产实践中常常要考虑曲线的弯曲程度，如公路、铁路的弯道（见图）、机床与土木建筑中的轴或梁在荷载作用下产生的弯曲变形.在设计时对它们的弯曲程度都有一定的限制，因此要讨论如何定量地描述曲线的弯曲程度.这就引出了曲率的概念.在介绍曲率之前，需要先引进弧微分的概念.

01弧微分

设f(x)为[a,b]上的连续函数，约定：当x增大时，移动的方向为该曲线的正方向.在曲线f(x)上取M0为起点,对曲线上的一点M