第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日一般地,如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大,那么函数在这个范围内变化得快,这时,函数的图象就比较“陡峭”(向上或向下);反之,函数的图象就“平缓”一些.如图,函数在或内的图象“陡峭”,在或内的图象平缓.第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日练习2.函数的图象如图所示,试画出导函数图象的大致形状第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日一、求单调区间1.判断下列函数的单调性,并求出单调区间:第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日练习3.讨论二次函数的单调区间.解:由,得,即函数的递增区间是;相应地,函数的递减区间是由,得,即函数的递增区间是;相应地,函数的递减区间是第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日练习4.求证:函数在内是减函数.解:由,解得,所以函数的递减区间是,即函数在内是减函数.第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日二、求参数的取值范围第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日增例2：本题用到一个重要的转化：第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日函数在R上是减函数，则（）设恰有两个单调递减区间，试确定a的取值范围.已知函数的单调递增区间为（-2，3），求a,b的值.作业：a=0 a0a=-1/3,b=1/2第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日三、方程根的问题例3：求证：方程只有一个根。第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日例题讲解1.若函数讨论f(x)的单调区间（山东10）.2.若函数讨论f(x)的单调区间（辽宁10）.第12页，共17页，星期日，2025年，2月5日例题讲解3.若函数存在单调减区间，求a的取值范围（湖南05）.第13页，共17页，星期日，2025年，2月5日例3*例3答案