2025年大学《统计学》专业题库——单变量统计与多变量统计的对比

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一、

简述衡量数据离散程度的常用指标（至少三种），并比较它们各自的优缺点及适用场景。

二、

假设你正在研究某城市居民的月收入（X，单位：元）与消费支出（Y，单位：元）之间的关系。你收集了100对样本数据。请回答：

（1）如果要初步了解X和Y之间是否存在线性关系，可以采用哪些统计方法？简述其原理。

（2）如果计算出X和Y的Pearson相关系数为0.85，如何解释这个结果？该系数的值受哪些因素影响？

（3）与仅使用相关系数相比，使用简单线性回归分析