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第一章习题简答：

证明：平稳严平稳

设X是平稳高斯分布，X=X

f

其中Λ=E

由于是平稳的，则EX是常数，covX

Y=X

f

又因为ΛY

严平稳平稳

由于对任意t,k，Xt+k与Xt的分布相同，则

由于Xt1+k,Xt2+k与Xt1,

（因为高斯序列任意n个时刻的变量Xt1,

3、（1）a,b为任意实数。

E

cov

则a,b为任意实数。

（2）c=0。

由EXt=

当c=0时

cov

故c=0。

(3)a,b,c为任意实数。

EX

covXt

当k=0时EX

当k=1时，EX

当时，EXt

故cov与t无关，a,b,c为任意实数。

4、例如，确定性时间序列分析方法和随机性