2025年大学《统计学》专业题库——逻辑回归模型在统计学中的应用

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请根据以下要求回答问题：

1.描述逻辑回归模型适用于解决什么类型的问题，并简述其基本原理。

2.在逻辑回归模型中，解释什么是logit函数，并说明其在模型中的作用。

3.设一个逻辑回归模型的方程为log(p/(1-p))=-2.5+1.3*x1+0.7*x2，其中p是事件发生的概率。请计算当x1=1，x2=2时，事件发生的对数优势比（log-odds）。

4.解释逻辑回归模型中似然函数的作用，并简述如何通过最大化似然