2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学在神经病研究中的应用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

试述概率统计方法在神经影像数据分析中的作用，并举例说明几种常用的统计模型或技术。

二、

给定一个描述神经元膜电位变化的简化微分方程模型：

dV/dt=(g_L(V-E_L)+I_stim-I_syn)/C_m

其中V是膜电位，t是时间，g_L是Leak通道电导，E_L是Leak通道电位，I_stim是外部刺激电流，I_syn是突触电流，C_m是膜电容。请说明该模型中各项的物理意义，并简述求解