2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学在金融风险评估中的应用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，Y|X=x服从二项分布B(x,p)。求Y的边际分布律。

2.设某投资组合的价值V(t)是一个随机过程，满足微分方程dV(t)/dt=αV(t)-σV(t)^(1/2)*dW(t)，其中α,σ为常数，W(t)为标准布朗运动。试说明该方程描述的风险特征，并简述求解该方程的思路。

3.已知某资产的对数收益率服从正态分布N(μ,σ^2)，其中μ和σ未知。基于样本数据X_1