2025年大学《数学与应用数学》专业题库——计算磁力学模型在电磁场中的应用

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一、

设$\vec{r}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}$，计算向量场$\vec{A}=\frac{1}{r}\vec{r}$在点$P(1,2,2)$处的散度$\nabla\cdot\vec{A}$和旋度$\nabla\times\vec{A}$，其中$r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$。

二、

一个无限长直导线通有电流$I$，导线旁有一点$P