2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学在物理中的应用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

试述向量场的梯度、散度和旋度的物理意义，并各举一个在经典力学或电磁学中应用的实例。

二、

求解下列微分方程初值问题：

(1)y-4y+3y=0,y(0)=2,y(0)=-1

(2)y+4y=sin(t),y(0)=1,y(0)=0

三、

将函数f(x)={x,0≤xπ;π,π≤x2π}在[0,2π]上展开成傅里叶级数，并写出其和函数的表达式（需指明收敛情况）。