2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学在生态环境保护中的作用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

试述微分方程在描述种群增长和资源消耗过程中的作用，并分析其局限性。

二、

某区域森林覆盖率的变化受到多种因素的影响。假设森林覆盖率的年变化率与其当前覆盖率以及未受森林覆盖的裸地面积的乘积成正比。请建立描述该森林覆盖率变化的数学模型，并说明模型中各参数的生态学意义。

三、

在一个封闭生态系统中，某种捕食者（如狼）的数量变化取决于食草动物（如鹿）的数量。设食草动物的数量变化服从逻辑斯蒂增长模型，捕食者的数量变化受食草动物数量的影响。请尝试