2025年大学《物理学》专业题库——物理学中的低维拓扑奇异性研究

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一、

简要阐述什么是低维拓扑奇异性，并说明它与通常意义上的拓扑奇异性（如磁荷、电荷）有何根本不同。

二、

根据任何onsager效应，推导紧致参数空间（紧凑参数空间）中相变的判据。解释普适函数（如角向分布函数）在此过程中的角色。

三、

以一维紧致参数空间为例（例如，参数空间为环面T2，参数为复数θ和φ），说明如何通过分析相空间中参数流形的同伦类来识别拓扑相变。具体说明“洞”的拓扑意义。

四、

解释陈-西蒙斯理论在低维拓扑物理学中的基本思想