2025年大学《数学与应用数学》专业题库——离散数学中的图像处理

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

设一幅二值图像（像素值为0或1）可以表示为一个无向图G=(V,E)，其中V是像素点的集合，E是像素点之间连接（例如4邻接关系）的边的集合。假设我们使用深度优先搜索（DFS）算法来遍历该图，以实现图像的连通区域标记。请简述DFS在图像连通区域标记中的应用原理，并说明如何利用DFS的遍历结果来区分不同的连通区域。

二、

给定一个无向图G=(V,E)，其中V={v1,v2,...,vn}，E是边的集合。假设我们