2025年大学《数学与应用数学》专业题库——概率统计在医学研究中的意义

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

已知某种疾病的患病率为0.01。现采用某种检测方法对人群进行检测，该方法的假阳性率为0.05（即未患病者被误诊为患病的概率），假阴性率为0.02（即患病者被误诊为未患病的概率）。若随机抽取一人进行检测，结果为阳性，求此人确实患病的概率。

二、

某医生声称使用某种新疗法治疗某种癌症的有效率为80%。为了验证这一声明，随机选取了100名患者使用该疗法治疗，观察治疗结果。假设治愈与否服从二项分布，求治癒人数在65人到75人之间的概率。

三、