2025年大学《数学与应用数学》专业题库——量子随机行走与量子计算

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一、

简述量子随机行走与经典随机行走的主要区别，并说明量子随机行走中“量子镜面反射”现象的数学表达式。

二、

已知一维量子随机行走哈密顿量H=a(X_P)2，其中a为常数，X和P分别为位置和动量算符。设初始时刻粒子处于位置x=0的状态|ψ(0)?=|0?，求t时刻粒子处于位置x的概率幅ψ(x,t)的表达式（无需具体计算，只需给出形式）。

三、

解释什么是量子叠加态。若一个量子比特初始处于|0?状态，依次