2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学在人文社会科学中的作用

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一、

简述数学在经济学中建立模型的主要作用。请结合具体的经济概念（如需求、供给、成本、利润等）说明微积分（导数、积分）在这些模型中的应用。

二、

人口增长是人文社会科学研究的重要课题。请分别简述马尔萨斯增长模型和Logistic增长模型的基本思想、数学表达形式（只需写出公式），并比较两者的异同点及其在现实应用中的局限性。

三、

博弈论是数学在社会科学中应用的重要领域。请解释什么是纳什均衡，并举例说明纳什均衡在分析简单的社会互动或经济决策（如