2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学在经济学与管理学研究中的作用分析

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一、

简述边际效用递减规律，并解释其如何在消费者选择理论中体现数学思想。

二、

给出生产者理论中的等产量曲线和等成本线方程。请解释如何利用这两个数学模型确定企业的最优生产组合（即在给定成本下产量最大化，或在给定产量下成本最小化），并简述这一过程所蕴含的优化思想。

三、

论述线性回归分析在经济学研究中的基本作用。请结合一个具体的经济学现象（如房价影响因素、广告投入与销售额关系等），说明如何运用线性回归模型进行分析，并解释回归系数的经