考研工学2025年热力学解题试卷（含答案）
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题（每小题3分，共15分。下列选项中，只有一项符合题意。）
1.下列哪个物理量是状态函数？
A.功
B.热量
C.内能
D.位移
2.热力学第二定律的开尔文表述与克劳修斯表述是等价的，这意味着：
A.热机效率不可能达到100%
B.热量不可能从低温物体传到高温物体
C.任何热力学过程都必须符合能量守恒定律
D.自然界中一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的
3.某系统经历一个不可逆绝热过程，其熵：
A.增加
B.减少
C.不变
D.无法确定
4.对于理想气体定温膨胀过程，系统的内能变化为：
A.正
B.负
C.零
D.与气体摩尔数有关
5.下列哪个关系式是麦克斯韦关系式？
A.(?S/?P)_T=(?V/?T)_P
B.(?U/?V)_S=T(?P/?T)_V-P
C.(?S/?V)_T=(?P/?T)_V
D.(?H/?P)_S=V-T(?V/?T)_P
二、填空题（每小题4分，共20分。）
6.热力学第零定律揭示了的概念。
7.1mol理想气体从初态（P?,V?,T?）等温膨胀到末态（P?,V?,T?），其内能变化ΔU=________。
8.熵是__________的度量，其微观本质与系统的________相关。
9.热力学可逆过程的特征是：过程进行中的任何状态都无限接近于平衡状态，且反向进行时，可以________恢复到原状态，对外界不留下任何影响。
10.卡诺热机的效率η=1-T?/T?，其中T?和T?分别代表________和________的绝对温度。
三、判断题（每小题2分，共10分。请判断下列说法的正误，正确的划“√”，错误的划“×”。）
11.系统经历一个循环过程后，其内能变化为零，但对外做的功可能不为零。（）
12.在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等。（）
13.系统的熵永不减少（对于孤立系统，熵永不减少）。（）
14.理想气体的定容比热容（c_v）小于定压比热容（c_p）。（）
15.热力学平衡状态是指系统内部没有宏观流动和温度梯度的状态。（）
四、计算题（共55分。）
16.（10分）已知1kg水在标准大气压下从20°C加热到80°C。水的比定压热容c_p=4.18kJ/(kg·K)。假设加热过程在定压下进行，试求水吸收的热量Q和内能的变化ΔU。（水的定压比容v_p可近似视为常数，v_p≈1.018×10?3m3/kg）
17.（10分）一刚性绝热容器被一可移动的绝热活塞分成左右两室。左室有1mol理想气体，初始压强P?=1bar，体积V?=10L，温度T?=300K。右室为真空。现缓慢移动活塞，使气体膨胀充满整个容器（体积变为40L）。求此绝热膨胀过程气体对外做的功W和气体的终温T?。（理想气体常数R=8.314J/(mol·K)）
18.（15分）某热机工作在高温热源T_H=600K和低温热源T_C=300K之间。已知该热机每循环从高温热源吸热Q_H=1000kJ，求：
（1）该热机的循环效率η；
（2）每循环向低温热源放热Q_C；
（3）若该热机每分钟完成100个循环，其功率P为多少？（W）
19.（20分）1mol理想气体经历一个从状态A(P?=1bar,V?=10L)到状态B(P?=2bar,V?=5L)的过程。假设此过程为多变过程，其多方指数n=1.5。求：
（1）该过程系统对外做的功W；
（2）系统的内能变化ΔU和焓变ΔH。（理想气体常数R=8.314J/(mol·K)，理想气体常数可视为0.08206L·atm/(mol·K)）
试卷答案
一、选择题
1.C
2.D
3.D
4.C
5.C
二、填空题
6.温度
7.0
8.无序程度（或混乱程度）；微观状态数
9.逆行
10.高温热源；低温热源
三、判断题
11.√
12.√
13.√
14.√
15.×(热力学平衡状态是指系统内部