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小干扰稳定性分析的数学基础

在电力系统仿真中，小干扰稳定性分析是一种重要的技术，用于评估系统在受到微小扰动后能否恢复到稳定状态。这一部分将详细介绍小干扰稳定性分析的数学基础，包括线性化方法、特征值分析以及模态分析等。

1.线性化方法

电力系统的小干扰稳定性分析通常基于系统模型的线性化。线性化方法的基本思想是将非线性动力学系统在平衡点附近进行近似，从而简化问题的求解。具体步骤如下：

确定系统的平衡点：首先，需要找到系统的平衡点。平衡点是指系统在没有外部扰动时的状态，即所有状态变量的导数为零。假设系统的状态方程为：

x

其中，x是状态向量，u是输入向量