2022年上海师范大学第二附属中学自主招生数学试卷

1.已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，

放置方式如图所示，AB＝4，BC＝6，则tanα的值等于()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】过点C作CE⊥l4于点E，延长EC交l1于点F，根据同角的余角相等求出∠α=∠DCF，利用两角

对应相等的两三角形相似证明△BEC∽△CFD，再由相似三角形对应边成比例可得BE=h，然后在Rt△

BCE中利用锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．

【详解】如图，过点C