第3课时分数乘法(三)
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一、教学内容
分数乘分数的计算方法。(教材第28～29页)
二、教学目标
1．掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。
2．判断一个数与分数相乘，积与这个数的大小关系。
3．根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
三、重点难点
重点：掌握分数乘分数的计算方法。
难点：能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
四、教学准备
教师准备：长方形纸条、课件PPT。
学生准备：长方形纸条。
教学过程
一、情境引入
师：同学们接触过国学经典作品吗？它们里面不但有教我们做人做事的道理，而且数学知识也蕴含在其中。今天我给大家讲一段：
我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。
师：庄子的这句话对不对呢？今天我们就来验证一下。
二、学习新课
1．教学教材第28页问题1。
教师拿出准备好的纸条，引导学生按照课本上的样子来操作验证庄子的话。
教师让学生思考上述操作中出现的数学问题，并按教材所示对学生进行提问。
学生思考，小组讨论，汇报问题。
学生按要求操作，验证过程如下：
(1)准备一张完整的纸条，如图：
(2)将上面的纸条对折，剪去它的eq\f(1,2)，此时剩下的部分占这张纸条的1×eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)。如图：
(3)把剩下的eq\f(1,2)对折，再剪去它的eq\f(1,2)，即eq\f(1,2)的eq\f(1,2)，此时剩下的部分占这张纸条的eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,4)。如图：
(4)把剩下的eq\f(1,4)对折，再剪去它的eq\f(1,2)，即eq\f(1,4)的eq\f(1,2)，此时剩下的部分占这张纸条的eq\f(1,4)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,8)。如图：
……
教师小结：照这样的方式截下去，永远也截不完。
2．教学教材第28页问题2。
eq\f(3,4)×eq\f(1,4)＝？
教师引导学生用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。
学生动手实际操作，小组讨论答案，教师巡视指导。
操作过程展示：
师：谁能通过折纸的过程说一说，eq\f(3,4)×eq\f(1,4)怎么计算？(学生思考、交流，教师指名学生汇报)
学生汇报：eq\f(3,4)×eq\f(1,4)就是求eq\f(3,4)的eq\f(1,4)是多少，通过折纸把这张纸平均分成了16份，取了其中的3份，即eq\f(3,4)×eq\f(1,4)＝eq\f(3,16)。
3．教学教材第28页问题3。
(课件出示教材第28页问题3)
学生实际折一折，算一算，小组内交流自己的想法，教师巡视，指导有困难的学生。
师：通过操作和计算，你能说一说分数乘分数应该怎样计算吗？(学生交流、讨论)
教师引导学生明确：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要约分。
4．探索一个数乘分数的积的规律。
(1)乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。你同意吗？举例说明你的想法。(课件出示教材第29页“试一试”问题1)
学生思考，教师指名学生汇报。
①同意，如：2×eq\f(2,3)＝eq\f(4,3)，eq\f(4,3)2。
②不同意，如：2×eq\f(4,3)＝eq\f(8,3)，eq\f(8,3)2。
师生小结：一个数与分数相乘，积不一定小于这个数。
(2)算一算，并观察这些算式，你发现了什么？(课件出示教材第27页“试一试”问题2)
学生独立计算后，相互交流，教师巡视，指导有困难的学生。
全班交流结果，引导学生总结一个数乘分数的积的规律。
教师总结规律：一个数(0除外)乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘一个大于1的分数，积就大于这个数；乘一个等于1的分数，积就等于这个数。
三、巩固反馈
1．完成教材第29页“练一练”第1题。(学生独立完成，集体订正)
画一画略。eq\f(1,3)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,6)
2．完成教材第29页“练一练”第2题。(学生先利用纸条折一折，涂一涂，再独立计算，集体订正)
折一折、涂一涂略。eq\f(1,12)eq\f(2,15)eq\f(1,9)
3．完成教材第29页“练一练”第3题。(学生独立完成，集体订正)
eq\f(2,3)eq\f(9,14)eq\f(9,28)eq\f(1,4)eq\f(35,54)eq\f(2,5)
4．完成教材第30页“练一练”第4～7题。(学生分小组完成题目，教师巡视并发现学生中存在的问题，集体订正)
第4题：＝
第5题：画一画略。eq\f(