5.5用二次函数解决问题

分层练习

考察题型一几何最值问题

1．如图，中，，，为中点，、是边、上的动点，从出发向运动，同时以相同的速度从出发向运动，运动到停止，当为4时，的面积最大．

【详解】解：设点运动的距离为，则点运动的距离也为，

，

当时，的面积最大．

故本题答案为：4．

2．桐华农场准备利用如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形家禽养殖场（篱笆只围，两边），并在，两边上各开一个宽的门，设．

（1）若养殖场的面积为，求：关于的函数表达式；

（2）若在直角墙角内点处有一水池，且与墙，的距离分别是7米，21米，要将这个水池围在矩形养殖场内（含边界，不考虑水池的尺寸）