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几何综合题专项训练

1.如图1,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且.BF=CE.

(1)求证:AE=AF;

(2)如图2,连接AD交EF于M,连接BM、CM,若∠BAC

2.Rt△AOB和Rt△

(1)如图1,求证:AC=BD;

(2)如图2,当OA=OD时,连接BC,延长BD、CA交于点E,AB、CD相交于点F,在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中所有的全等三角形.(△BOD与△

3.已知等边△ABC

(1)如图1,求证:AE=DB;

(2)如图2,将△BCE绕点C顺时针旋转60°至

4.如图，P是菱形ABCD对角线AC上的