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文档摘要

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受控强非线性随机系统首次穿越时间的解析理论与应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域中，强非线性随机系统广泛存在。从航空航天中的飞行器在复杂气流环境下的飞行，到土木工程里高耸建筑和桥梁在风载、地震等随机激励下的响应，再到机械工程中精密机械部件在复杂工况下的运转，以及物理学中微观粒子在复杂场中的运动等，这些系统均呈现出强非线性和随机性的特征。强非线性意味着系统的响应与激励之间不再是简单的线性关系，微小的激励变化可能导致系统响应的巨大改变；而随机性则源于外部环境的不确定性以及系统内部的各种随机因素，如材料属性的微小差异、载荷的随机波动等。

对于这些强非线性随机系统，首次穿越