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电磁场与电磁波(第二版)焦其祥习题解答

第一章矢量分析

一、内容提要

1.标量、矢量与标量场、矢量场

标量指仅由数量确定的物理量，或由一个具有实数值的、空间一点的函数所确定的物理量，若标量与坐标系的选择无关，则称为绝对标量。矢量指用数值和方向表示的物理量。若标量函数的值域是一个无穷集合，这个无穷集合即表示这个标量的场，称为标量场，如果标量场与时间无关，则为静态场或稳态场；如果标量场与时间有关，则为动态场或时变场。若矢量函数的值域是一个无穷集合，这个无穷集合即表示这个矢量的场，称为矢量场。

2.矢量的运算

(1)加法

平行四边形法则，分量法。

(2)数乘

实数λ与矢量a的乘积定义为